応用光学・光学系の空間画像

実際、多くの光学系は空間中の物体を像平面上に結像し、望遠鏡の対物レンズ、撮影対物レンズなどの平面上の空間画像と呼ばれているが、これらに属している。

空間中の物体点は、光学系の入射瞳から異なる距離に分布している。これらの点の結像原理は平面物体の結像原理と同じである。

図1に示すように、B 1、B 2、B 3、B 4は空間中の任意の点であり、点Pは入射瞳の中心であり、点P′は出射瞳の中央であり、A′B′は画像平面であり、シーン平面と呼ばれる。オブジェクト空間内のシーンプレーンと共役するプレーンABをアラインプレーンと呼びます。

点B 1、B 2、B 3、B 4の線と入射瞳の中心点Pはそれぞれこれらの点の主光線である。これらの点の画像空間における共役点は、それぞれB 1"、B 2"、B 3"、B 4"である。これらの点を通過する主光線は、点B 1’、B 2’、B 3’、B 4’でシーンプレーンA’B’と交差する。

同じ主光線B 2 P上に位置する2つの点B 2およびB 3は、シーン平面内の対応する点B 2’およびB 3’と重なることは明らかである。したがって、点B 2および点B 3は、位置合わせ平面における主光線方向における点B 2’および点B 3’の投影と共役する。

したがって、平面上の空間点の画像は、入射瞳Pの中心点を透視中心、すなわち点Pを投影中心として、主光線の方向に沿って空間点B 1、B 2、B 3、B 4をアライメント平面に投影することができる。すると、シーン平面上の投影点の共役点B 1’、B 2’、B 3’、B 4’は空間点の平面画像である。

瞳が一定のサイズを有する場合、点B 1が放射する入射瞳を満たす光束は、散乱点a'b'としてアライメント平面と交差し、シーン平面上の共役画像も散乱点abであり、これは空間画像点B 1"がシーン平面上に投影される。

同様に、シーン平面外に位置するすべての空間点は、アライメント平面上に分散点を生成することができ、また、シーン平面A’b’上に共役画像を得ることもできる。

図1から、abまたは「b」の大きさは入射瞳の直径と関係があることがわかる。入射瞳の直径が小さくなるにつれて、これらの散乱斑も小さくなる。入射瞳の直径がある程度小さい場合、散乱スポットabは点と見なすことができ、その共役像αb′も点と見なすことができる。

同様に、シーン平面上の点B 2、B 3、B 4についても、入射瞳の減少により、散乱点は点画像B 2’、B 3’、B 4’とみなすことができる。したがって、シーンプレーンA’B’上に、平面外の空間点に位置合わせされた鮮明な画像を得ることができる。

上述したように、物体空間点の結像は、入射瞳の中心を投影中心とし、主光を投影線として、空間点をアライメント平面に投影し、シーン平面に結像することに相当する。

あるいは画像空間において、射出瞳の中心を投影中心として、各空間像点を主光に沿ってシーン平面上に投影したり、空間物点の平面画像を形成したりすることができる。